誕生日にANAファーストクラスに搭乗したのに祝ってもらえずがっかりしたとの記事が話題になっています。（元の4トラ記事は消えてしまっているようですが・・・）
そんな中、ちょっと面白い（どうでも良い？）企画を思いついたのでまとめてみます。
機内にこの人と同じ誕生日の人がいる確率は？
今回話題になった路線・機材は羽田発ロサンゼルス行き、B777-300ERのようです。ANAのB777-300ERには複数の座席数の機材があるようですが、羽田→ロサンゼルスは250席仕様のようですね。
当日誕生日だった人と1人の人の誕生日が一致する確率は365分の1です。
仮に搭乗人数が2人だったと考えるとわかりやすいと思います。
250席仕様で満席とすると、本人を除いた249人と誕生日が一致するかと言う話になりますので、
249/365＝約68.2％
記事の方は祝ってもらえなかったようですが、実は約68.2％の確率で同一機内に祝ってもらうべきだった人がもう1人以上いる事になります。
同じ機内に同じ誕生日の人がいる確率は？
それでは特定の日ではなくて同じ誕生日の人がいる確率を考えてみます。
計算がややこしいので（そもそも私は数学苦手です：笑) 苦手な方は飛ばしてください。
まず搭乗客が2人の場合、1人目と2人目の誕生日が一致しない確率は364/365≒0.27％です。これが3人になると（364/365）×（363/365）≒0.82％となります。
乗客が250人の場合、これを249人分（1人では一致しないので）繰り返します。
（365/365）×（364/365）×（363/365）×（362/365）・・・(365-249)/365
これ、計算すると0.9999999999・・・と、ほぼ１００％になります。
250席仕様で満席になると、ほぼ必ず同じ誕生日の人が1組以上いる事になります。
ちなみに366人の場合は必ず同じ誕生日の人の組み合わせが1組以上いることになります。国内線の大型機材であるB777-200（405席）やB777-300（514席）で満席であれば必ず1組は誕生日が一致する人同士がいます。これは統計的事実です。そして、おそらくその組数は1組ではなく数組、場合によっては十数組以上いてもおかしくありません。
人数によって同じ誕生日の人が1組以上いる確率は以下のようになります。
| 人数 | 確率 |
| 1人 | 0％ |
| 2人 | 0.27% |
| 3人 | 0.82% |
| 4人 | 1.64% |
| 5人 | 2.71% |
| 6人 | 4.05% |
| 7人 | 5.62% |
| 8人 | 7.43% |
| 9人 | 9.46% |
| 10人 | 11.69% |
| 20人 | 41.14% |
| 30人 | 70.63% |
| 40人 | 89.12% |
| 50人 | 97.04% |
| 60人 | 99.41% |
| 70人 | 99.92% |
| 80人 | 99.991% |
| 90人 | 99.999% |
| 100人 | 99.99997% |
ボンバルディアDHC8‐Q400でも満席になれば同じ誕生日同士の人がいる確率はほぼ100％
70人でも確率は99.92％。ANAの機材で一番小さいのは74席仕様のボンバルディアDHC8-Q400です。あの狭いプロペラ機材でも、満席になればほぼ100％の確率で誕生日が一致する人同士が乗り合わせていることになります。
ちょっと素敵だと思いませんか？
以上、思い付き企画でした！
